\begin{eqnarray*}
\noindent\hphantom{0x_1 +}x_2 + 2x_3 + 6x_4 &=& 21 \\
x_1 - x_2 + x_3  + 5x_4 &=& 12 \\
x_1 - x_2 - x_3\ - 4x_4 &=& -9 \\
3x_1- 2x_2\hphantom{ - x_3} - 6x_4 &=& -4 \\
\end{eqnarray*}